雷达可以安装到卫星上，早已经实现了，一般称：雷达卫星，载有合成孔径雷达，又称：SAR，属于对地观测遥感卫星，主要进行地面成像。这类卫星已经开始普及，许多国家都可以研发，只不过是在军用领域的应用较少，主要还是应用于农业、地质等领域。
卫星安装的雷达主要用途就是地形测绘等，在军事领域的应用，主要进行地面目标的测绘，比如：目标的位置，大小，外形等，主要适用于大型的目标，但是都无法象一般军用雷达那样，进行实时定位，对空中目标进行跟踪等，这主要是受许多因素的影响。它的搭载能力有限，不可能搭载大型的雷达天线，也没有充足的能源，供雷达系统使用，让雷达拥有较大的高功率。
卫星的运行轨道也是一个问题，在低轨道时，虽然距离目标较近，但是卫星往往快速从目标区上空通过，无法对某个区域进行长时间的连续跟踪，如果是高轨道的话，那么卫星又距离地面相当遥远，又难以进行精确的定位。
当然了，雷达只是一个技术手段，也不是什么十全十美的，只是现代探测技术之一，只有当多种技术协同时，才能达到最为理想的效果。卫星确实是一个非常理想的侦察平台，其搭载的探测手段绝非一种二种，雷达只是其中一种，只有通过多个技术手段的对比，才能真正得到需要的东西。
这就是现代技术的发展趋势，不再单纯依赖一项手段，而是多项手段相互弥补。
针对楼主的问题，前面几位朋友的回答或多或少有正确的一面，但都不全面，更谈不上专业。
首先要澄清概念。我理解，楼主所说的雷达是指用来搜索空中飞行器（主要是飞机和导弹）的雷达，不是用来对地/海面进行成像的雷达。
然后，我们来科普一下用来搜索空中飞行器的雷达为什么还没有安装在卫星（太空）上。注意，这里的用词是“还没有”，不是“不能”。其主要原因有以下几点：
（1）电力供应受限。根据计算，雷达的探测距离要达到300千米（低轨卫星的最低高度）以上，需要的电源功率约为数百千瓦（与雷达的工作频率有关，频率越高大气衰减越大，需要的电源功率越大）。卫星的供电方式主要是蓄电池和太阳能，蓄电池只能用来储能，太阳能用于长期供电。但是，虽然现在通过使用超轻材料，可以将较大的太阳能帆板折叠后送上太空，但距离产生数百千瓦的电力还有很大差距。
（2）使用效率低。人造卫星的高度越低，绕地球飞行的速度越快。最低轨道卫星大约每隔2个小时绕地球一圈。因此，低轨卫星上的雷达每圈能够扫描一个地域的时间很短，不能对感兴趣的地域上空的目标进行连续预警监视。为了达到连续预警监视，必须用至少十几颗卫星组网，因此，代价大，效率低。
（3）目标回波能量积累时间受限。雷达的最大探测距离与可积累的目标回波能量直接相关。星载合成孔径雷达之所以能够在数百千米高空对地面进行成像，是因为地球是合作式目标，雷达通过补偿自身运动和地球运动，可实现长时间地面回波能量积累，达到用小的功率实现地面成像的目的。但是，空中运动目标是非合作式目标，雷达处理回波时不能预知目标的运动速度和方向，而且积累处理时间长了目标的运动状态会发生改变，导致雷达回波不能像合成孔径雷达那样很好“聚焦”，这样，空中搜索雷达为了达到和合成孔径雷达同样的探测距离，只能成数十倍提高发射功率。
正是因为以上原因，用于空中搜索的星载雷达至今没有出现。但是，可以预见的是，未来科技的发展一定会解决以上问题，实现雷达放在太空搜索空中飞机和导弹的梦想不会耽误太久。
需要说明的是，以现有的雷达技术，电磁波穿透云层、抑制地物散射杂波、利用中继卫星将探测到的目标航迹传回地球都不是难事，除了武器制导，远程预警监视等多数应用也不在乎那点时延。