题主的两个问题，我先说一个大结论：
问：尧舜禹这三个字最早见于哪里？造字的本意是什么？
答：我们知道，目前汉字最早可以追溯到商代，「尧、禹」二字始见于殷商文字。但是，作为刻画符号的「尧」见于大约五千年前的陶寺遗址中。「舜」则要晚一点，始见于战国时代。
三字造字本义将在下文细讲。
问：为什么这三个字专门用来表示这三位领袖？
答：此问题是「因果倒置」。
这三个字跟其他任何汉字一样，本来没有什么特殊，正因为这三个字是华夏最早的三位领袖的名字，古往今来的人们崇尚的有德有才的君主。
所以，后来「尧舜禹」渐渐成为「仁君圣主」的代名词，或者也可以表示「仁德兼备」的贤人，这在汉语修辞手法叫做：代喻。
比如：《孟子·告子章句下》：「人皆可以为尧舜」。毛主席的诗歌「六亿神州尽尧舜」。
- 又如：「干戈」表示「战争」，「丝竹、管弦」表示「音乐」，「社稷」代指「国家」。「布艺」代指「平民百姓」。
这是小学语文的内容,应该不是很难理解吧？
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一、说「尧」
汉字「尧」始见于甲骨文：
甲骨文「尧」字从「土、土」从「人」，像「土丘」下有一「人」，东汉许慎的解释是：
《说文》：堯，高也。从垚在兀上，高遠也。
「堯」的本义指「高山、高丘」，引申表示「高大、高远」之貌。「堯」其实就是「嶢」的初文。如：
《墨子．親士》：「天地不昭昭，大水不潦潦，大火不燎燎，王德不堯堯者，乃千人之長也。」
这里「王德不堯堯者」意思就是「王的德不高」就不能成为首领。
所以，「堯」作为一个男孩的名字，是很合适的。跟今天男孩名字「陈志远、涂志高」是一个意思。
在《甲骨文合集》中「堯」有一个残辞，卜辞为「堯入」，疑似表示地名：
其实，东周以前，并没有三皇五帝的概念，甲骨文没有发现「尧帝」的记载。
「尧」的古今字形演变：
引自：李学勤，字源，页1197
可以发现，「堯」的异体字很多，从两「土」、两「人」都可以：
在史前的陶寺遗址（约BC2300-1900）中，发现过一个破碎的陶壶，上面有两个朱书符号与跟汉字古文字「尧、文」完全一样，这也就是所谓的【陶寺遗址扁壶朱书】：
从一个「土」和一个「人」的「尧」的写法，在西周金文中存在：
【陶寺遗址扁壶朱书】：
因为文字是记录语言的系统化的符号，一两个符号肯定不足以下判断是「文字系统」。这是不是汉字，或者是不是表示「尧帝」的「尧」，目前还不是特别确定。
当然，也有观点认为【陶寺遗址】就是四千多年前的【尧都】，这就是另外一个话题，在此不展开。
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二、说「舜」
「舜」这个字始见于战国时代的楚简：
《清华简·保训6》
古今字形演变：
引自：李学勤，字源，页486
《说文》释「舜」为一种草名：
《说文》：舜，艸也。楚謂之葍，秦謂之藑，蔓地蓮華。象形。从舛，舛亦聲。
《说文》解释有些偏差，这个字形声字，而非「象形」，因为这个字经过很多讹变，许慎释形有偏差是很正常的。
有些符号我打不出来，我只用引用李学勤先生所编纂的《字源》一书的解释：
同引自《字源》，页486
「舜」其实就是「夋」字的讹体，「帝舜」也就是山海经中的「帝夋（俊）」，而「帝夋（俊）」就是「帝喾」，就是甲骨文中的商人神邸「夔」，这是王国维先生的考证成果。
张开焱. (2014). 夔、嚳、夋、舜的演变关系再检讨. 湖北文理学院学报, 35(1), 48-52.
这个考证应该说，比较可信，也有一定争议，这里就不细说，读者只要知道有这个结论就可以了。想详细知道的，可以去找我给出的文献和论文。
《古史新证》书影截图：
引自：清华文丛，王国维，《古史新证》，页9
另段玉裁《說文解字注》的「尧舜」解释：
「有虞氏以爲謚者，堯，高也；舜，大也。舜者，『俊』之同音假借字。《山海經》作『帝俊』。」
所以，「舜」为「俊」之讹体，可能假借表示过「草名」，许慎当做本义。段玉裁释「舜」的意义为「大也」，很显然是因为帝王名引申出来的，也即代喻意义。
那么，「舜」这个字虽然始见于战国，但是作为商人的祖先和神灵，是可以追溯到甲骨文的。「舜、夋（俊）、喾」都是从「允」字中派生出来的。
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三、说「禹」
「禹」字始见于商代金文：
《说文》的解释：「禹，蟲也。从厹，象形。」。
从字形上来看，是像某种爬虫类动物的象形字，《说文》的解释是正确的。这个问题我在以前的回答中反复解释过，这里就不细说了。
「禹」最开始并不是治水大禹的专称，西周金文中也有用「禹」表示人名，如：【弔向父禹簋】中的铭文：
「弔向父禹曰：余小子司朕皇考，肈帥井先文且(祖)，共明德，秉威義(儀)。」
「弔」是「叔」的古文，铸造这个簋是为了纪念【叔向父禹】。
目前所见出土文献，【禹】最早表示【大禹】是春秋时期的《秦公簋》：
春秋早期的《秦公簋》有「鼏宅禹迹」之句：
所以，「禹」本义为一种爬虫动物，后来，因为治水之大禹太有名气，也就专指「大禹」。
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综上所述，「尧、舜、禹」三个字都始见于先秦古文字。
因为这三个字是上古三位贤帝的名字，「三皇五帝」在中国政治伦理和历史中的地位是不言而喻的，所以，经过几千年的代喻修辞使用，渐渐变成一个专有名词，这跟西方的「凯撒、耶稣」是一样的。
在拉丁语和希伯来语中「凯撒、耶稣」本来是很普通的人名，后来因为这两人太有名气，成为专有名词（西方人名中「该撒、约书亚」其实就是就是「凯撒、耶稣」）。
所以，我说「为什么这三个字专门用来表示这三位领袖」的提问，是一种「倒为因果」。
感谢小秘书邀请。
先说“尧舜禹”这三个字最早见于哪儿。
关于这三个字，咱们只能根据目前能看到的最早古文献等“真凭实据”来判断，其实可能还更早，不过没办法证实了。
“尧”，甲骨文中已经有了这个字。在编号为“一期，后下32.16”的甲骨之上。就是说，距今3000年以上了。
“禹”，金文中有这个字。目前知道最早的，是载于遂公盨铭文之中。这是西周中期“遂国”国君的青铜鼎器，约在公元前900年前后（周孝王或夷王年间），距今2900年左右。铭文中说：“天命禹敷土，随山浚川”。随后，春秋时期的青铜器“叔夷（尸）钟”铭文也有记载：“咸有九州，处禹之堵（都）”。此器为齐灵公（？—前554年）所有，距今至少2500年。亦于当时的秦景公（？—前537年）“秦公簋”铭文中说：“丕显朕皇祖，受天命，鼏宅禹迹”，距今也不少于2500年。
“舜”字情况比较复杂。可以确定的是，孔子的《论语》里，多次提到了“舜”。比如《述而第七》：“巍巍乎，舜禹之有天下也”。他的生卒为前551-前479，可以证明，距今2500年前，已经有了“舜”字。
据说，孔子修订过《尚书》，这部书里对尧舜禹皆有记述。问题是，关于这部文献的成书时间一直争讼不断。从先秦《国语》、《墨子》等古文献的记述内容，基本与《尚书》一致这一点来看，此书创作的初始时间为公元前10世纪是可能的。如此，“舜”的可知最早也是距今2900年左右。
次说“尧舜禹”三个字的本义。
关于“尧”，徐中舒先生认为，甲骨文里的这个字，从双土，从兀，与小篆前的古文字形略同。他也引了许慎《说文解字》的解释：“尧，高也。从垚在兀上，高远也”，意思是表示对这个解释的赞同。徐先生对甲骨文中“尧”字的释义是：“人名或国族名”。
关于“舜”，《说文》说是一种叫“藑茅”的草本植物。《诗经.郑风》曰：“有女同车，颜如舜华”。《传》说：“舜，木槿也”——也是草本植物。清代段玉裁讲，舜是俊的同音假借字。
关于“禹”，这是最有意思的一件事，《说文》的注解是：“禹，虫也”。大概根据这个解释，顾颉刚先生在上世纪初的一封信里，表达了自己“疑古”的观点。后来鲁迅在故事新编里，亦以“大禹是条虫”讽刺他。段玉裁说：禹，“夏王以为名。学者昧其本义”——他的意思是，这个字的本义就是虫，禹取了这个名字，文人们就躲躲闪闪的不提这个字的本义了。 
再说“尧舜禹”怎么就成了尧舜禹的名字。
这件事，是比较难以给出准确答案的——文献上没有记载，是爹妈给起的名儿，还是自己选的？不太好搞清楚。
段玉裁做过考证，他说：“尧本谓高。陶唐氏以为号。白虎通曰，尧犹峣峣。峣峣，至高之貌。……尧之言至高也。舜，山海经作俊。俊之言至大也。皆生时臣民所称之号，非谥也”。
老段讲了这样几个意思——第一，尧，是至高；舜是至大。第二，尧通峣峣，（班固的）白虎通可以证明；舜是俊的同音假借字，山海经里称舜为帝俊，俊的含义是至大。第三，尧舜之名（号）是生前臣民如此称之，并非后来的谥号。
他说的第三个意思，大约是对的——没发现后世给尧舜禹封进谥号的文献记载。第二个意思大约也是对的，从训诂角度讲，的确可以这样解释。至于第一个意思，多少有一些牵强——禹，没有办法解释，所以也就不提了。 
古时候对于帝王，很讲究谥号。比如唐太宗李世民，去世后初谥文皇帝；唐高宗上元元年（674年）又加谥文武圣皇帝；唐玄宗天宝八年（749年）再加谥文武大圣皇帝；天宝十三年（754年）继续加谥文武大圣大广孝皇帝。其实，他于武德九年六月初四（626年7月2日），发动“玄武门之变”，杀死自己的兄长、太子李建成和四弟齐王李元吉及二人诸子；然后又逼迫他爹唐高祖李渊退位，由他即位，改元贞观——还要谥为“孝”皇帝，真是够讽刺的了。
幸好尧舜禹不是这样。尧舜，还生活于部落联盟时期——古国时代，他们是部落联盟的共主，虽有威望，但还不至于下人和后人对他们吹吹拍拍。大禹尽管自他或者他的儿子启开创了王国时代，也还没有形成谥号这种习俗和制度——据王国维等人对金文考释得出的结论，谥号这种对死去的帝妃、诸侯、大臣以及其他高位之人，据其生平，给予或褒或贬或同情的称号，始于西周，应当形成于西周中期的恭王、懿王阶段。
一个人叫什么名，在民间来说，随机性很强，例如曾经于北方各地，男孩叫狗剩儿，女孩叫鸭蛋儿的不在少数。本人原来一个同事，姓王，出生时太奶奶八十二岁。按照那里的习俗，取名叫“王八十二”，这找谁说理去？
古时候的帝王，其实也差不多。商代开国君王叫成汤；周代文王叫昌，武王叫发；秦始皇叫政；汉太祖叫邦。如果不是谥号，帝王们的名，和平常人一样，只是个“记号”，随机性很强。 尧舜禹，应该也是这个道理。大禹他爹还叫鲧呢？难道是条鱼不成？尤其是上古时期，一些人的名，是很奇怪的。
他们那个时候有没有文字很难说，可能叫了这个音——因为语言早就有了，是第一性的，后来有了文字，人们找一个适合的同音字作为他们的名，也是有可能的。
说一说我的看法。首先，甲骨文的字不是随随便便造的，它表示意象。其次，从甲骨文到篆书经历了很多很多年，而汉代人连大篆都看不懂，所以，不能以汉代人的解释来看。
这个“尧”字，是女人挑着东西吧。从尧都考古发掘来看，应当与陶器烧制有关。禹与治水有关。
我以前就解释过，黄帝的黄，和炎帝的炎字是怎么来的。中国最早的文字都是象形文字。也就是表意文字。我们来看一下，尧帝这个尧字所要表达的是什么意思。是一个人跪在地上，手上拿着个托盘，盘子里放着两个东西，这两个东西，一左一右。可能是两个器皿，但是更大的可能性：就是两个牛耳。俗语说：执牛耳者，代表的是一种权力。古代最高统治者的首要职责就是：祭天！这是游牧民族与农耕民族结成联盟后，组成的华夏民族，一直共同遵从的礼仪。也代表的王权天授的意思。再来看一下这个舜字。下面是个土字，这个土字在古代是代表了高台。用土堆起来的台子。土上面是屋檐的形状，这代表了当时的统治者，已经能够建立有明显作用的建筑物。这个建筑不仅仅是用来居住的。而是通过这个建在高台上的建筑与天达到沟通的作用。这个建筑为什么能与天沟通呢？是因为屋内陈列了图腾和献祭类的物品，代表了与天之间的沟通，已经由尧时期的室外，转入了室内。是华夏民族建筑技艺发展的结果，代表了华夏文明的进步！
我们对“尧”“舜”含义的解释，似乎越来越困惑，越来越不解。有人在解释“浇”字的时候，就把“尧”解释为制陶者。
奇怪的是，“舜”的象形字中也有“土”有“火”。有土有火同样应该表示烧陶的含义。
如果上面“舜”字的演变过程是正确的，那么，“舜”所表达的含义就是：代表“土”的陶器在下面，代表柴火的“火”字在陶器的上部燃烧。像“舜”这样的制陶方式一般表示出现陶窑之前的原始的烧陶技术。当然，那些没有陶窑技术的部落一直沿用着“舜”这样的原始的烧陶工艺。直到现在，仍然有人在坚持着“舜”这样的古老的烧陶技艺。
将“尧”解释为制陶者，会被人指责为猜测，那么，将“舜”解释为制陶者是明明确确的，“舜”的象形文字只能够理解为：制陶。从开始烧窑到结束，“舜”的时间要短一些，“尧”的时间要更长一些。
“舜”代表着陶窑出现之前的烧陶技术，那么，“尧”就是出现了陶窑之后的烧陶技术，也就是烧窑技术。
应该说，“尧”并不是一个普普通通的制陶人员和烧窑人员，而应该是在制陶过程中进行祈祷仪式的大祭司，应该是制陶部落的首领。在“尧”这样的制陶技术下，应该会举行各种各样的祭祀仪式。
我们看一下“窑”的象形字。
“窑”的上部表示窑门；中间部分表示：献祭的羊；下面表示烧窑的柴火。羊在这里只是一个献祭品，在“尧”的烧窑方式下必须用羊献祭。
现代中原的考古成果同样展现出了——中原制陶技术的由发展到倒退，再发展，再倒退的事实。中华最早的陶器出现于一万年左右，到了贾湖遗址时期，就出现了陶窑，到仰韶文化时期出现了美轮美奂的彩陶。但是，到了龙山文化时期，彩陶没有了，出现了磨光黑陶。龙山文化之后，陶器出现了更加严重的倒退。
中原考古成果证明了：中原制陶技术由“尧”时代倒退到了“舜”时代。
很明显，从贾湖遗址文化，到仰韶文化，到龙山文化，到龙山文化之后，烧制陶器的部落首领一直控制着中原地区的掌控力量。
“尧”和“舜”，既代表着部落，也代表着不同的制陶技术的部落。在原始社会，部落首领的成功，必须部落的成功。只有部落的成功，才有部落首领的成功。
与其将“尧”“舜”解释为一个个人，不如将他们解释为不同部落，解释为不同制陶技术的部落和部落联盟首领。
要顺欲，不要禁欲，要顺语言去探索，大禹治水肯定领藏玄机，筋骨棒，顶嗨身振，定孩神针，大家一起思索大洪水到底是什么吧，大哄睡
尧舜禹，具体情况已不可知，但可以从古代汉语描述里找到一些线索。尧，堆土山以建窑奠定陶唐制器。舜，偕万民以建顺奠定虞孝制乐。禹，尊虞孝且敷土以奠山浚川制度化，故而司马迁尊禹的名号叫他“文”命。文命者，文明之帝是也。华夏文明的文字曙光肇基于虞夏（诗经记载的名称叫“区夏”，虞即域，即区域），由此可见一斑。
尧非今日尧，舜非今日舜，禹也非今日禹字，古“禹”秦公鼎已见，与今大不同，内无虫字身，尧舜古字何处寻？望作者加把劲，再寻两字根！
文字最早出现的时代，可能就发音而已，某种昂贵的土特产，被贵族表示主权宣示
从已有的材料看，如果尧、舜、禹真实存在，那么他们的名字很大可能不是这三个字，而是后来以讹传讹写出来的。就像商汤的“汤”一样，根据甲骨我们已经知道，“汤”其实是“唐”，即“庚”加上一个表示权利的口，这样用天干称呼先王就更符合当时的传统了，而不是一碗热水。很可能尧舜禹三个字也是这种情况，不过我们到现在还没有找到对三者的记载。这里我们要记住，找到这三个单字，和找到这三位先人的名字，不是一个概念哦。
远古时代的象形文字来自于岩画的图符化，远古人类通过岩画记录重大事件，随着岩画的不断增多，远古人类开始把岩画简化并刻在甲骨上，长期不断的在甲骨上简化岩画，最终简化成图符，这是象形文字的启蒙，文字的发展是一个历史漫长的自然过程，是逐代传承演化而来，并非是某个人脑洞大开后即兴创造出来的。
历代文献都应该有一个整理过程，但中国历朝历代的历史上，文献的整理与传述却是因政治统治的变更，包括跨地域几乎都出现了破缺，大规模的文献整理，除了明朝时的永乐大典，清朝都没有进行这种大规模的文献整理过程，任何一个政治统治与国家，当其形成了文字记述体系时，几乎其记事与文献都会出现汗牛充栋，但文献整理与流传却因政治统治的变更出现了多次的断代，当然，亡国与外族统治都出现了许多次了，历史上存在过许多国家，连名字都没有留下来，何况文献呢？
我们现在已经很难看到历朝历代的系统性文献了，流传下来的，却多是个人学说，以点的关系进行学说与文献流传，历史往前推，进行文献整理与传述的，到孔子那里基本上就到头了。再也找不到系统化进行文献整理与传述的朝代或者个人了。
历史上的文献与学说，能够流传至今的，其实只是极少一部分了。曾经天下学说不归杨尽归墨的杨朱学说，除了别人在自己的文献中提及，已无一字流传下来。。。
所谓的历史，我们能够所知的，已经是无数之中的极少与点滴而已，并且这些历史都存在着传闻见闻与听闻及传述者本人的接触面与认识所左右。。。
秦统一文字时，各国各地的文字其实都是不统一的，别以为早于秦统一文字时数百年的孔子之时文字就不混乱！
秦最终统一当时能够涉及到的地域的国家的区域，其实也是有限的，它的政治统治也只有十多年时间，到汉代时，秦统一文字的小篆就被废弃，经过今古文之辩，古文学派胜出，启用了记载于儒家经典上面的文字，即隶楷文字。
这个记载并传述于儒家经典上面的文字，孔子是其最重要的文字整理者与推广者。中国历史上的各家学说，只有儒家是一代一代进行流传的。
历史发展到现在，后世的学者与文字学家，连这个最基本的问题都是认识不清的，他们甚至都没有意识到这个问题！
不同的文字之间的转换，它是翻译，
以文字对文字进行翻译！
只有一种文献上面的文字不可以随便更改，那就是经过圣人之手的文字！
所谓的经典，就是前人读什么书，后人也读什么书，先不管这书上说的什么，哪怕是童话寓言神话记事，经典的意义与功能，是保障文字在流传过程中因所讲读的是同一本书，前人与后人对文字的认识与逻辑不会发生根本与大的变化。以西方世界而言，如果没有圣经与古兰经，文字语言经过几百年，就必然会出现文字语言在应用过程中不断的产生使用关系与环境对应表述的改变。它会导致现在的英国人连几百年前的文献都看不懂。
这就是经典的功能。
这是一个常识，但千万别以为这个常识很多人懂。
许慎在说文解字上说得很明白，古人造字以纪数。到现在为止，没有一个文字学家能够解释它的具体！基本上都在那里瞎猜，这些瞎猜并且左右了所有人！
儒家的经典还在，但是识儒家的文字的，已经没有了！后世之人对文字的认识与理解，都是来自于字典对文字在历史应用过程与使用环境与表述对象中产生的使用关系与意义的翻译！
孔子没有传字典下来，但他传了一部活字典！这部活字典，就是汉字系统化的设置规范章法。它叫做六分书，也叫做六书！这个文字的设置规范章法，就在周易上！
群经之首的周易，演周易的逻辑，就是汉字系统化的设置规范逻辑！
这上面的文字，是严格按照古人造字以纪数的逻辑进行设置规范出来的文字。
古人以一套数学推演宇宙天地万物，同样以这套数学推演关系设置并规范文字！
尧舜禹盘古女娲共工乾坤八卦与周易上面的文字。。。。这些文字它首先是推演宇宙天地万物形成的结构与组织环节关系过程与其逻辑关系概念，后世之人拿这些文字作命名。。。
文字在应用过程作人世社会与记事表述，这是文字使用的形而下，它产生的是文字使用关系与环境与表述对象的界定意义与涵义。字典对文字的解释都是这个关系。
文字的设置规范章法，这是文字的形而上，它是文字的逻辑！六分书，就是文字的逻辑关系推演。六分书跟演易的六爻过程是同一个逻辑，文字的笔画与组合必须放到一个演数的关系框架上进行推演，它的每一个笔画与组合都是有定义的！笔画是那个以数学推演宇宙天地万物的数学关系框架上对应概念与关系过程的指针！
形而上者谓之道，形而下者谓之器。