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孔子的时代还没有山海关。山海关古称榆关、渝关、临渝关、临闾关。隋开皇三年（583年），筑渝关关城。
孔子是春秋时期人，春秋时期，山海关地区属于燕国。现存的史料并没有孔子去过燕国的记录。更不用说山海关了。
所以，我怀疑你的问题是孔子到函谷关停止，而不是山海关。也就是说你的问题其实是：孔子西行不入秦。
首先，太远了。孔子周游列国其实也就是在中原地区打转转。北不过黄河，南不过淮水。
孔子在评论秦穆公的时候说过：“其国虽小，其志大；处虽僻，而其政中。......”太远，太小。
孔子周游列国的时候大概是秦惠公和秦悼公时代。那个时期的秦国几乎没有什么存在感。秦惠公在位不到十年，孔子周游列国正好是秦惠公死，秦悼公接班的时代。
孔子讲：危邦不入，乱邦不居。秦国当时是虎狼之邦。蛮夷之国。
孔子其实连楚国都没去过，只是到了楚国边境。
当时的大国：吴国、燕国、晋国也都没去。打算去晋国，因为时局不利，只是在黄河边上感慨了一番，“美哉！水洋洋乎，丘之不济，命也夫！”除了齐、鲁，去的都是小国。
所以，没去秦国也不奇怪。