高中数学先后学习了集合、映射、初等函数等相关知识，都是为学导数做知识铺垫。
函数三要素（在一个变化过程中）：自变量、因变量（函数）、对应法则。而且必须是多对一。
集合：开区间，闭区间，（空、子、交、并、补集）是有范围的，区别具体一个数或式。
正无穷，负无穷在学极限概念（证明时）非常重要。
映射：是一种对应法则。例“加、减、乘、除四则混合运算，平方、开方等”。
而导数也是一种对应法则，导数运算就是微分运算，和积分运算互为逆运算。
而前面说到的开区面，闭区间，在导数、积分学习中是非常重要的，例拉格朗日中值定理：需要条件 “闭区间连续，开区间可导”等，好多证明题都会涉汲到！
积分：定积分和不定积分（没有区间），是导数和微分的逆运算。
定积分应用：求不规则图形（例函数图象围成面积非常方便）的面积等。
综上：导数是一种运算，而函数是学习导数的必备的数学知识基础。
导数是函数降阶，或者降维后，形成的研究函数。一次降阶降维后形成一阶导数。二次降阶降维形成二阶导数。经过若干次的降阶降维，形成零的导函数。不知该定义是什么。降阶降维后，保持不变的，不知该定义是什么。还有三角函数的降阶降维问题。……。
先说明一下，导数（Derivatives）不是函数（Function），导数跟加减乘除一样是一种运算（operation）。如果用映射（mapping）来表示函数的话，导数是一种映射，例如sinx经求导之后是cosx，我们可以说导数使得sinx与cosx相对应。再举个更简单的例子，2+1=3我们可以理解成一个集合中有2和3通过加法运算映射到另外一个集合（Set）中的元素3。数学学到后面运算叫做算子（operator），算子可以说成是映射。再回到微积分（Calculus）的观点，导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率（Change rate）。如果函数的自变量（Independent variable）和取值都是实数（Real number）的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线（Curve）在这一点上的切线斜率（Tangent slope）。导数的本质是通过极限（Limit）的概念对函数进行局部的线性逼近（Linearapproximation）。例如在运动学（Kinematics）中，物体的位移（displacement）对于时间（Time）的导数就是物体的瞬时速度（Instantaneous velocity）。
导数就是函数，叫导函数，简称导数。正弦函数的导数就是余弦函数？概念都没有学好啊！
导数是高中数学的重要组成部分，同时也是高考的必考内容。虽说全国各地高考使用试卷有所差异，但高考数学压轴题型基本都是一致的，差异只能是难度上的差异，高考最后一道压轴题一般都是导数类题目，它考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远大于课本上我们所学习的内容。
很多同学在考试的时候没等看题目就直接放弃，这种做法是不提倡的，虽说这种题目一般较难，但是我们只要掌握题型技巧，还是可以攻克，得一部分分数的。今天给大家分享的是【243页】11个专题帮你搞定高中数学导数】，由于篇幅有限，只展示部分内容，高清完整版点击我的头像悄悄说【数学】即可领！
函数的倒数结果可以是倒函授数，也可以是常数，不是什么特殊函数。
还是函数
函数的导数称为导函数，代表的是相对应的原函数的变化率的函数，其与原函数的相关之处在于，导数为正的区间是原函数的增区间，为负则减区间。原函数的极值处的导数一定为0.