沉淀溶解平衡（水溶液平衡之一）
沉淀溶解平衡
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更新时间：2023-05-26
沉淀溶解平衡
水溶液平衡之一
沉淀溶解平衡是指在一定温度下难溶电解质晶体与溶解在溶液中的离子之间存在溶解和结晶的平衡，称作多项离子平衡，也称为沉淀溶解平衡。
基本信息
| 中文名 | 沉淀溶解平衡 |
| 外文名 | Solubility equilibrium |
| 应用 | |
| 本质 | 水溶液平衡的一种 |
| 平衡性质 | 动态平衡 |
定义
在一定温度下难溶电解质晶体与溶解在溶液中的离子之间存在溶解和结晶的平衡，称作多项离子平衡，也称为沉淀溶解平衡。
以AgCl为例，尽管AgCl在水中溶解度很小，但并不是完全不溶解。
从固体溶解平衡角度认识：AgCl在溶液中存在下述两个过程：
②溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面正负离子的吸引，回到AgCl表面，析出沉淀。
在一定温度下，当沉淀溶解和沉淀生成的速率相等时，得到AgCl的饱和溶液，即建立下列动态平衡：
AgCl（s）<=> Ag+（aq）+ Cl-（aq）
性质
溶度积
溶度积
严格地说，在水中绝对不溶的物质是不存在的。通常将溶解度小于0.01 g/100 mL水的物质称为难溶电解质。例如，在一定温度下，将过量AgCl固体投入水中，Ag+和Cl-离子在水分子的作用下会不断离开固体表面而进入溶液，形成水合离子，这是AgCl的溶解过程。同时，已溶解的Ag+和 Cl-离子又会因固体表面的异号电荷离子的吸引而回到固体表面，这就是AgCl的沉淀过程。当沉淀与溶解两过程达到平衡时，此时的状态称为沉淀溶解平衡。
溶解
AgCl(s) ==== Ag+ + Cl－
(未溶解固体) 沉淀 (已溶解的水合离子)
根据平衡原理，其平衡常数可表示为
但因c(AgCl)为常数，a(Ag+) = c(Ag+), a(Cl-) = c(Cl-)
故上式可写成 ∴ a(Ag+) ´ a(Cl-) = c(Ag+) ´ c(Cl-) = K Ө = Ksp Ө
对于一般的难溶电解质AmBn的沉淀溶解平衡
AmBn(s) ==== mAn+ + nBm-
Ksp=c^m(An+)×c^n(Bm-)
上式的意义是：在一定温度下，难溶电解质饱和溶液中各离子浓度幂的乘积为一常数。严格地说，应该用溶解平衡时各离子活度幂的乘积来表示。但由于难溶电解质的溶解度很小，溶液的浓度很稀。一般计算中，可用浓度代替活度。
Ksp的物理意义；
（1）Ksp的大小只与此时温度有关，而与难溶电解质的质量无关；
（2）表达式中的浓度是沉淀溶解达平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和或准饱和溶液；
（3）由Ksp的大小可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小；不同类型的难溶电解质不能用Ksp比较溶解度的大小。
换算
Ksp与S均可判断溶解度大小，二者有无关系？
根据溶度积常数关系式，可以进行溶度积和溶解度之间的计算。但在换算时必须注意采用物质的量浓度（单位用mol/L）作单位。另外，由于难溶电解质的溶解度很小，溶液很稀，难溶电解质饱和溶液的密度可认为近似等于水的密度，即1 kg/L。
例1 已知AgCl在298 K时的溶度积为1.8×10^-10 ，求AgCl的溶解度。
解：设AgCl的溶解度为x mol/L
∵ AgCl(s)=(可逆)= Ag+ + Cl-
平衡浓度 x x
Ksp(AgCl) = c(Ag+)×c(Cl-) = x^2
∴ x = 1.34×10^-5 mol/L
∴AgCl饱和溶液浓度为1.34×10^-5 mol/L
S=m(AgCl)=nM(AgCl)=c(AgCl)VM=1.9229×10^-3 g
例2： 298K时，Ag2CrO4 饱和溶液浓度为1.34×10^-4 mol/L，计算Ag2CrO4的溶度积。
S=4.316×10^-2 g
c(Ag)=2×1.34×10^-4 mol ·L=2.68×10^-4 mol ·L,
c(CrO4-)=1.34×10^-4 mol ·L；
Ksp(Ag2CrO4)=c(Ag)^2·c(CrO4-)=(2.68×10^-4)^2×1.34×10^-4=9.62×10^-12。
从上述两例的计算可以看出，AgCl的溶度积（1.8×10^-10 ）比Ag2CrO4的溶度积（9.62×10^-12）大，AgCl的溶解度却比Ag2CrO4 的溶解度（4.316×10^-2）小，这是由于AgCl的溶度积表达式与Ag2CrO4的溶度积表达式不同所致。因此，只有对同一类型的难溶电解质，才能应用溶度积来直接比较其溶解度的相对大小。而对于不同类型的难溶电解质，则不能简单地进行比较，要通过计算才能比较。
溶度积和溶解度的联系与差别
①与溶解度概念应用范围不同，Kspθ只用来表示难溶电解质的溶解度；
②Kspθ不受离子浓度的影响，而溶解度则不同。
③用Kspθ比较难溶电解质的溶解性能只能在相同类型化合物之间进行，溶解度则比较直观。
溶度积和Gibbs函数
溶度积和Gibbs函数可用实验测得，可用热力学方法计算
在化学热力学基础一章，曾学过平衡常数和Gibbs函数的关系式 Δ
因为溶度积也是一种平衡常数，所以上式可用来计算溶度积。
例 已知AgCl(s)，Ag+和Cl-的标准Gibbs函数Δ 分别是-109.72，77.11和-131.17 kJ/mol，求298 K时AgCl的溶度积。
解： ∵ AgCl(s) === Ag+ + Cl
Δ /(kJ/mol) -109.72 77.11 -131.17
Δ = 77.11 +(－131.17)－ (－109.72) = 55.66 kJ/mol
= = －9.7484 ∴ = 1.8×10－10
溶度积规则－－－用于判断沉淀平衡移动的方向，即van’t Hoff等温式在沉淀溶解平衡中的应用。
根据溶度积常数，可以判断某一难溶电解质的多相系统中沉淀、溶解过程进行的方向。例如，在一定温度下，将过量的BaSO4固体放入水中，溶液达到饱和后，如果设法增大c(Ba2+)或c(SO42-)，如加入BaCl2或Na2SO4，则平衡会发生移动，生成BaSO4沉淀
BaSO4（s） === Ba2+ + SO42- 平衡向左移动
由于沉淀的生成，系统中的c(Ba2+)或c(SO42-)会逐渐减小，当它们的乘积c(Ba2+)c(SO42-) = 时，系统达到了一个新的平衡状态。
如果设法降低上述平衡系统中的c(Ba2+)或c(SO42-)，则平衡也会发生移动，使BaSO4溶解
BaSO4(s) === Ba2+ + SO42- 平衡向右移动
当c(Ba2+)c(SO42-）= 时，BaSO4沉淀溶解又达到了平衡。
难溶物饱和溶液的判断：
一定温度下，某物质在水中的溶解度为Qc；
当Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直到溶液到达新的平衡；
当Qc = Ksp，溶液恰好饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
当Qc
上述三条也称为 溶度积规则。它是难溶电解质关于沉淀生成和溶解平衡移动规律的总结。控制离子浓度，就可以使系统生成沉淀或使沉淀溶解。
溶度积规则的应用：
（1）判断沉淀的生成和溶解
（2）控制离子浓度使反应向需要的方向移动。
在某难溶电解质的溶液中，要使该物质的沉淀生成，根据溶度积规则，则必须达到沉淀生成的必要条件，即 Qc>Ksp
例：（1）将等体积的4 ×10-5 mol.L-1 AgNO3 和4 ×10-5 mol.L-1 K2CrO4 混合时，有无砖红色Ag2CrO4 沉淀析出？
Q = [Ag+] [CrO42-] = 8×10^-15 < Ksp= 9 ×10^-12。因此无Ag2CrO4 沉淀生成。
Q = [Ag+] [CrO42-] = 8×10^-9 > Ksp 因此有沉淀生成。
相关效应
常用方法
根据溶度积规则，沉淀溶解的必要条件是Qc
S2- + H+ =(可逆)= HS- ②
HS- + H+ =(可逆)= H2S ③
由上述反应可见，因H+与S2－结合生成弱电解质，而使c(S2－)降低，使ZnS沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，若加入足够量的盐酸，则ZnS会全部溶解。
将上式①②③相加，得到ZnS溶于HCl的溶解反应式
ZnS(s) + 2H+ === Zn2+ + H2S
可见，这类难溶弱酸盐溶于酸的难易程度与难溶盐的溶度积和酸反应所生成的弱酸的电离常数有关。越大，值越小，其反应越容易进行。
解； (1) 对ZnS: 根据 ZnS(s) + 2H+ === Zn2+ + H2S
= =
式中 (H2S) = 9.1×10-8 (H2S) = 1.1×10-12 c(H2S) = 0.10 mol/L (饱和H2S溶液的浓度)
所以c(H+)=
= = 2.0 mol/L
(2)对CuS,同理c(H+) =
= = 1.3×107 mol/L
（2）利用氧化还原反应
3CuS(s) + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 3S↓+ 2NO↑+ 4H2O
硝酸将S2-氧化成单质硫析出，c(S2-)降低了，故 <。
(3) 生成配位化合物
在难溶电解质的溶液中加入一种配位剂，使难溶电解质的组分离子形成稳定的配离子，从而降低难溶电解质组分离子的浓度。例如，AgCl溶于氨水 AgCl(s) + 2NH3 === [Ag(NH3)2]+ + Cl－
由于生成了稳定的[Ag(NH3)2]+配离子，降低了c(Ag+)，使 <。所以AgCl沉淀溶解了。
以上介绍的使沉淀溶解的几种方法，都能降低难溶电解质组分离子的浓度。
分步转化
分步沉淀
在实际工作中，常常会遇到系统中同时含几种离子，当加入某种沉淀剂时，几种离子均可能发生沉淀反应，生成难溶电解质。例如，向含有相同浓度的Cl-和CrO42-的溶液中，滴加AgNO3溶液，首先会生成白色的AgCl沉淀，然后生成砖红色的Ag2CrO4沉淀。这种先后沉淀的现象，叫分步沉淀。对于混合溶液中几种离子与同一种沉淀剂反应生成沉淀的先后次序，可用溶度积规则来进行判断。
比如，设某混合液中，c(Cl－) = c(CrO42-) = 0.010 mol/L, 逐滴加入AgNO3后，析出沉淀所需要的Ag+最低浓度是_____
AgCl： c(Ag+) = = = 1.8×10^-8 mol/L
Ag2CrO4：c(Ag+) = = 3.10×10^-5 mol/L
由于析出AgCl沉淀所需的c(Ag+)比析出Ag2CrO4沉淀所需要的小得多，所以AgCl会先沉淀。
随着AgCl沉淀不断地生成，c(Cl-)会不断减少，若要继续生成沉淀，就必须继续加入Ag+，当c(Ag+)增加到能使CrO42-开始析出Ag2CrO4沉淀时c(Ag+) = = 3.10×10^-5 mol/L 此时由于两者处于同一溶液
用c(Ag+) c (Cl-) = (AgCl) = 1.8×10^-10 mol/L 可算出
c（Cl-）= 6.72×10^-7mol/L
计算表明，当Ag2CrO4开始析出沉淀，c(Cl-)<<10-5 mol/L，Cl-早已沉淀完全。因此，根据溶度积原理，适当地控制条件就可以达到分离的目的。
对于同类型的沉淀来说，Ksp小的先沉淀，溶度积差别越大，后沉淀离子的浓度越小，分离效果就越好。
分步沉淀的次序
(1) 与 Ksp 及沉淀类型有关
沉淀类型相同，被沉淀离子浓度相同, Ksp 小者先沉淀, Ksp 大者后沉淀;
沉淀类型不同，要通过计算确定。
(2) 与被沉淀离子浓度有关
例题：在0.10 mol·L-1 ZnCl2 溶液中用H2S饱和(0.10 mol·L-1)。试计算为防止ZnS沉淀所需的 c(H+)。
∵ (1) = (2) + (3) ∴ K1Ө = c2(H+) / c(Zn2+) c(H2S) = K2 ´ K3
c2(H+) /(0.1 ´0.1) = 91.3 c(H+) = Ö 91.3 ´ 0.01 = 0.96 mol·L-1
即 c(H+)大于0.96 mol·L-1 即可防止ZnS沉淀产生。
